Fie prisma triunghiulara regulata ABCDEF cu AB=16 si BD=20
Determinati cosinusul unghiului plan al diedrului format de planele (ABE) si (DFC)
albatran:
numai cu d'astea vii...un volum de cub nu gaseai..:)))
incerc , dar e posibil sa fie grea si asta
nu am ajuns inca la volum :)) ok, multumeesc pentru tot ajutorul
hai ca asta e usoara...pe bune...am facut-o
vezi ca la uramatoiarele nu o sa mai h justifi amanuntiot, cand duc paralele ajutatoare nici nui o sa mai explioc semnul "trei linioare orizontale", pt ca imi mananca timp si pe urma ma grabesc si tastez (mult prea) gresit
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
Fiie ΔABC si ΔDEF bazele asa fel incat AD,BE si FC sunt muchii laterale
ducem prin A o paraklela la BF, obtinem D
deci (ABE)≡(ABED) unde prin "≡" am inteles identic
pot speciufica mai multe puncteintr-un plan, numar ulde 3 puncte estenumarul MINIM
Ducem prin D o paralela la DF obtinem punctul A
deci (DFC)≡(DFCA)
Pt unghiul plan coresp.unghiului diedru trebuie sa gasim dreapta de intersectie si sa ducem cate o ⊥ pe aceasta, fiecare perpendiculara, continuta in cate unul dintre dele 2 plane)
atunci (ABED)∩(DFCA)= AD (1)
( se poate vedea chiar din numele punctelor, far desen, doar citind puncteler din fiecare plan, A si D apar explicit)
cum AD este⊥(DEF) , fiind o prisma triunghiulara dreapta,
avem AD⊥DF⊂(DFCA) DF⊥AD (2)
si AD⊥DE⊂(ABED), DE⊥AD (3)
din (1) (2) si (3) ⇒m ∡(ABE), (DCF))=m∡(DE, DF)= 60° (ΔDEF echilateral ABCDEF prisma regulata, ΔDEF poligon regulat)
cos 60°=1/2 ( valoare invatata pe de rost)
ducem prin A o paraklela la BF, obtinem D
deci (ABE)≡(ABED) unde prin "≡" am inteles identic
pot speciufica mai multe puncteintr-un plan, numar ulde 3 puncte estenumarul MINIM
Ducem prin D o paralela la DF obtinem punctul A
deci (DFC)≡(DFCA)
Pt unghiul plan coresp.unghiului diedru trebuie sa gasim dreapta de intersectie si sa ducem cate o ⊥ pe aceasta, fiecare perpendiculara, continuta in cate unul dintre dele 2 plane)
atunci (ABED)∩(DFCA)= AD (1)
( se poate vedea chiar din numele punctelor, far desen, doar citind puncteler din fiecare plan, A si D apar explicit)
cum AD este⊥(DEF) , fiind o prisma triunghiulara dreapta,
avem AD⊥DF⊂(DFCA) DF⊥AD (2)
si AD⊥DE⊂(ABED), DE⊥AD (3)
din (1) (2) si (3) ⇒m ∡(ABE), (DCF))=m∡(DE, DF)= 60° (ΔDEF echilateral ABCDEF prisma regulata, ΔDEF poligon regulat)
cos 60°=1/2 ( valoare invatata pe de rost)
Anexe:
eu am facut la fel, dar m-am blocat deoarece stiam ca doar in triunghi dreptunghic se aplica sin, cos. va multumeesc din suflet
da, fata mosului , si daca nu ai triunghiul dreptunghic, il construiesti asa fel incat unghiul cautat sa fie un unghi ascutit al acelui triunghi...(si in cazulde fata de ex, puteai duce FR perpendicular pe DE).cand se studiaz la inceput fctiile trigonometrice se fac in un tr.dr ca sa vedeti mai clar, dar ideea e ca oricarui unghi i se pot asocia functii trigonometrice
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă