Question

Fie progresia geometrica cu termeni pozitivi 2,x-1,18,....Atunci x=....

Answer 1

Salut,

Dacă 2 este termenul de ordin k (de exemplu), atunci 18 este termenul de ordin k + 2.

Asta înseamnă, că:

$2=b_{k}=b_1\cdot q^{k-1};\\\\18=b_{k+2}=b_1\cdot q^{k+1}$

Dacă împărțim cele 2 relații, membru cu membru avem că 18/2 = q², unde q este rația progresiei geometrice.

Deci q² = 9 = 3₂, adică q₁ = --3 și q₂ = +3.

Admited doar termenii pozitivi, deci q = +3.

Conform proprietăților progresiilor geometrice, între termenii consecutivi x -- 1 și 2 avem relația:

x -- 1 = 2·q = 2·3 = 6, deci x -- 1 = 6, adică x = 7.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.