Question

Fie proportia a/2=3^50+3^49+3^48+…+3^2+3 totul supra b. Aflati ultima cifra a numarului a*b.

Answer 1

Răspuns:

4

Explicație pas cu pas:

numaratorul din membrul doi este suma termenilor unei progresii geometrice de ratie q = 3, 50 termeni.

a/2 = 3(3^50 - 1) / 2b

a*b = 3(3^50 - 1)

3^1 = 3

3^2 = 9

3^3 = _7

3^4 = _ _ 1 si apoi se tot repeta terminatiile, ca si mai sus, din 4 in 4

50 : 4 = 12 si rest 2, deci

u(3^50) = 9(pozitia a 2-a din tabelul terminatiilor)

u(3^50 - 1) = 9 - 1 = 8.

u(a*b) = u(3 * 8) = 4.