Question

Fie punctele A(1,2) si B(2,3). Scrieti ecuatia dreptei care trece prin A si este perpendiculara pe dreapta AB.

Answer 1

Mai intai sa aflam care este panta dreptei AB:
[tex]m_{AB}=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{3-2}{2-1}= 1\\ \text{Deoarece dreptele sunt perpendiculare inseamna ca:}\\ m_{AB}\cdot m_d=-1\Rightarrow m_d= -1\\ \text{Atunci ecuatia dreptei va fi:}\\ d: y-y_A=m_d(x-x_A)\\ y-2= -1\cdot (x-1)\\ y-2=-x+1\\ \boxed{d:y+x-3=0}[/tex]