Question

Plsss.Cat de repede cu putinta.35 de puncte + COROANA celui ce mi rezolva bine. Fast.

Answer 1

1)AM-mediana⇒AM=DM=MB=8
ΔAMD-isoscel
AM=MD=8
m(∡M)=60
⇒ΔAMD-echilateral⇒AD=8=BC
ΔBCD-dreptunghic⇒(teorema lui Pitagora): DC^2=DB^2-BC^2
DC^2=16^2-8^2
DC^2=256-64
DC^2=192
DC=8√3
Aria dreptunghiului=DC×BC=8√3×8=64√3

b)Fie AF⊥BD⇒AF-inaltime
AF=(8×8√3):16
AF=4√3
4√3 mai mic decat 7

c)IN ΔMPD
m(∡D)=30
Verificam daca triunghiul este dreptunghic:
cos de 30=DM supra PD
√3 supra 3=8 supra 8√3(Adevarat)
⇒ΔPMD-dreptunghic deci PM⊥BD

2)a) ABCDEFGH-prisma patrulat.reg.⇒ABCD=patrat
                                                                BD-diagonala⇒
AB=BC=DC=AD=4
AE+BF+CG+DH=8√6,dar inaltimile sunt egale⇒AE=$\frac{8rad6}{4}$
AE=2√6
V=A bazei×h
v=16×2√6
V=32√6

B) in ΔDGB
DG=BG(diagonale din dreptunghiuri congruente)
deci ΔDGB-isoscel
duc GP⊥BD
⇒GP-inaltime,mediana
PB=PD=2√2
duc CQ⊥GP
GP⊥DB
CP⊥DB(diagonalele din patrat sunt ⊥)
⇒(din teorema a 2-a a celor 3 ⊥): distanta de la C la (BDG)=CQ

Scuze ca nu iti pot scrie continuarea dar nu mai am timp. Sper ca te-am ajutat!