Question

Fie punctele A(2,8) B (-1,3) C (d,7)
Aflati d pentru care A,B,C sunt coliniare

Answer 1

Avand la dispozitie A(2,8) B(-1,3) aflii panta m.
Apoi cu panta m si cu punctul A(2,8) aflii ecuatia dreptei AB.
In ecuatia dreptei AB inlocuiesti y cu 7 si aflii x-ul, care de fapt este d-ul cautat.
Formulele pentru panta si ecuatia dreptei determinata de panta si un punct ar trebui stiute, daca nu, apeleaza la google.

Answer 2

Scrii ecuatia dreptei care trece prin doua puncte A si a si obtii:
-5x+3y=14
sau y=5/3x+14/3 , cu panta m=5/3  (vezi grafic)
Pentru ca A,B,C sa fie coliniare coordonatele lui C(d,7) trebuie sa verifice ecuatia dreptei AB:
-5d+21=14,  -5d=-7, d=7/5.
Obs.Met.2: fie functia f(x)=ax+b f definit pe R cu valori in R, al carei grafic este o dreapta.Din conditia ca punctele A, B sa apartina graficului ai: f(2)=8, f(-1)=3
De aici afli pe a si b ,apoi scrii functia f .Pentru ca punctul C(d,7) sa fie pe grafic (adica cele trei puncte sa fie coliniare) pui conditia f(d)=7 si afli pe d.