Question

Fie punctele: A(4,0), B(5,1) si C(1,5).
Simetricul punctului A fata de dreapta BC este punctul de coordonate?
a)(1,5)
b)(6,2)
c)(6,4)
d)(5,1)

Answer 1

orezolvare neconventionala, profitand de varaintele de raspunsuri tip grila
se verifica rapid (grafic sau verificand apartenenta lui B si a lui C)ca ecuatia dreptei BC este y=-x+6
simetricul lui A(4;0), unde A∈Oy⇒A∉BC
a) nu poate fi C, pt ca C∈BC
d) nu poate fi B, pt ca B∈BC
poate fi doar unul din punctele de la variantele b) sau c)
daca aplici formula distantei de la A la BC si de la punctul de la varainta b) la BC o sa vezi ca distantele sunt egale si aceata verifica
 eu am rezolvat grafic
pt ca BC e paralela cu a doua bisectoare, o perpendiculara din A pe BC va fi paralela cu prima bisectoare si numaide la A(4;0) la A' sa iizicem (6;2) are aceeasi crestere pe x si pe y, si anume 2 unitati (6-2=2-0=2),deci va avea panta =1, cum au toate dreptele || cu prima bisectoare