Question

Fie punctele coliniare A, O, A' si punctele B, C, D in acelasi semiplan fata de dreapta AA'.

e7426eb60858a8189f178274e6117af3.pdf

Answer 1

Am atasat rezolvarea problemei. Observăm că nu există perechi de unghiuri congurente.

Answer 2

Ipoteză:

A,O,A' - puncte coliniare

B,C,D - în același semiplan față de dreapta AA'

m(∢AOB) = 60°

m(∢BOC) = m(∢AOC) - 10°

m(∢A'OD) = m(∢AOB) - 10°

Concluzie:

perechi unghiuri congruente?

m(∢COD) = ?

m(∢BOC) = ?

Rezolvare:

m(∢A'OD) = m(∢AOB) - 10° = 60° - 10° = 50°

⇒ m(∢A'OD) = 50°

∢AOC și ∢BOC - unghiuri adiacente:

⇒ m(∢AOB) = m(∢AOC) + m(∢BOC)

⇒ 60° = m(∢AOC) + [m(∢AOC) - 10°]

⇒ 60°+10° = 2·m(∢AOC)

⇒ m(∢AOC) = 70°/2

⇒ m(∢AOC) = 35°

m(∢BOC) = m(∢AOC) - 10° = 35° - 10° = 25°

⇒ m(∢BOC) = 25°

m(∢COD) = 180° - m(∢AOC) - m(∢A'OD) = 180° - 35° - 50° = 95°

⇒ m(∢COD) = 95°

Nu avem perechi de unghiuri congruente.