Question

Fie punctele F, O, E coliniare astfel incat semidreapta OE este bisectoarea

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Answer 1

Răspuns:

m(∢FOB) = 160°

Rezolvare:

Notez m(∢BOE) cu x.

m(∢BOD) = m(∢BOE) + m(∢EOD) = x + x = 2x

m(∢BOC) = m(∢BOD) + m(∢DOC) = 2x + 2x = 4x

m(∢AOB) = m(∢BOC) + m(∢COA) = 4x + 4x = 8x

m(∢AOF) = 40°

m(∢EOD) + m(∢DOC) + m(∢COA) + m(∢AOF) = 180° ⇒

⇒ x + 2x + 4x + 40° = 180°

⇒ 7x = 180° - 40°

⇒ 7x = 140°

⇒ x = 20°

m(∢FOB) = 180° - m(∢BOE) = 180° - x = 180° - 20° = 160°

⇒ m(∢FOB) = 160°