Question

Fie ( R , steluta ) , x streluță y = xy+3x+3y+6 .
a) Sa se arate ca x compus y = (x+3)(y+3)-3 , (oricare ar fi ) x, y apartine R .

punctul b in poza

c) Sa se arate ca (R , compus ) formeaza grup comutativ

Va rog dau coroana
@ andyilye
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

x¤y = xy+3x+3y+6 = xy+3x+3y+9-3 = x(y+3) +3(y+3) - 3 = (x+3)(y+3) - 3

b)

$C_{n}^{2} \circ C_{n}^{2} = 13$

$(C_{n}^{2} + 3)^{2} - 3 = 13 \iff (C_{n}^{2} + 3)^{2} = 16$

$|C_{n}^{2} + 3| = 4 \iff C_{n}^{2} + 3 = \pm 4$

$C_{n}^{2} > 0 \implies C_{n}^{2} = 1$

$\dfrac{n!}{2!(n-2)!} = 1 \iff \dfrac{(n - 2)!(n - 1)n}{2(n-2)!} = 1$

$n(n - 1) = 2 \iff {n}^{2} - n - 2 = 0$

$(n + 1)(n - 2) = 0$

$n \geqslant 0 \implies \bf n = 2$

c)

x¤y = xy+3x+3y+6

y¤x = yx+3y+3x+6

x¤y = y¤x => (R,¤) grup comutativ

$q.e.d.$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: