Question

Fie rombul ABCD si punctul E situat pe latura [AB] astfel incat unghiurile ACE si BCE sa gie congruente. Masura unghiului BEC este egala cu 15 grade. Calculati masura unghiului ABC

Answer 1

notam m(∡BCE)=m(∡ACE)=x    ⇒ m(∡BAC)=m(∡BCA)=2x
m(∡BEC)=15°
m(∡BCA)+m(∡ABC)+m(∡BAC)=180°         2x+m(∡ABC)+2x=180°
m(∡BCE)+m(∡EBC)+m(∡BEC)=180°         x+m(∡ABC)+15°=180°
2x+m(∡ABC)+2x=x+m(∡ABC)+15°
4x=x+15°
3x=15°
x=5°
m(∡ABC)=180°-4×5°=160°