Question

Fie rombul MNPQ, O egal MP reunit cu NQ, Asimetricul lui o fata de M si B simetricul lui O fata de P. Demonstrati ca  AQBN este romb.
Ma pate ajuta cineva si pe mine  la mate ca nu sunt asa de buna la geometrie si am o profesoara  cam ... ne dicteaza 4 pagini la geometrie..nasol pt mine...

Answer 1

Rombul este un paralelogram particular, toate proprietățile paralelogramului sunt valabile și pentru romb ,  in cazul nostru :
trebuie sa demostram ca diagonalele se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc”);

diagonalele sunt AB si QN
 
QN apartine rombului ABCD si O este mijlocul
AB =AO+OB 
AO = AM+MO  AM = MO intrucat A este simetrul lui O fata de M
OB = BP+PO   BP  = PO intrucat B este simetrul lui O fata de P
MO = PO deoarece MP este diagonala in romb si se intersecteaza cu QN in O
rezulta AO = OB   ceea  ce trebuia demonstrat