Question

Fie S=2^0+2^1+2^2+2^3+......2^99 Demonstrati ca: S se imparte exact la 15

Answer 1

Răspuns:

2^0=1

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

.

.

.

.

Trebuie sa adunam câteva din rezultatele puterilor de mai sus care sa dea 15 pentru a se divide cu 15.

8+4+2+1=15

2^3+2^2+2^3+2^1+2^0= 15

In adunare se folosesc Nr mai mici decât 15. De exemplu pe 2^4-16, respectiv restul până la 2^99nu le poți folosi fiindcă rezultatul da unul mai mare de 15

Deci adunarea puterilor de mai sus da rezultatul 15 atunci se divide cu 15.

Sper că te-am ajutat

Succes!!