Question

Fie SABCD o piramida cu baza dreptunghiulara ABCD,AB=8cm,BC=4cm,E apartine(SA),SE supra SA=1 pe 2.Prin E construim un plan paralel cu (ABC)
a)Calculati perimetrul si aria poligonului de sectiune obtinut
b) Daca inaltimea piramidei este de 10 cm calculati inaltimea trunghiului de piramida obtinut la punctul a

IMI TREBUIE ASTAZI

Answer 1

prin sectionare cu unplan paralel cu baz se obtine o piramida mica asemenea cu piramida mare (consecinta Teorema lui Thales)
raportul lungimilor este rap.de asemanare, iar raportul ariilor bazelor este (rapde asemanre)²


SE/SA=1/2=k, raportul;de asemanare=raportul perimetrelor
 Primetru dreptunghi sectiune/ perim bazei=1/2
Perim dreptunghide sectiune./2(4+8)=1/2
 
perim sectiune/24=1/2
deci perim dreptunghiuluide sectiune=12cm

Aria deptunghiuluide sectiune=Aria bazei *(1/2)²=4*8/4=8cm²

b) rap inaltimilor=rap de asenmanare=1/2
deci inaltimea piramidei mici =10*1/2=5cm
 atunci inalt trunchi =10-5=5cm
as simple as that!!!