Question

Fie segmentul [AB] si punctele M si N de o parte ei de alta a dreptei AB. Daca [AB] si [MN] au acelaşi mijloc, arătati că:
a) (AN) congruent cu (MB)
b) (AM) congruent cu (NB)
c) unghiul AMB congruent cu unghiul BNA

Answer 1

Fie AB intersectat cu MN={O};
Patrulaterul AMBN este paralelogram deoarece diagonalele AB si MN au acelasi mijloc(se injumatatesc)=>
a)(AN)congruent cu (MB)
Fie tr.AOM si tr. NOB;
[AO] congruent cu [OB] (din ip.)
[MO] congruent cu [ON] (din ip.)
Din toate rezulta conform cazului L.U.L. ca tr.AOM congruent cu tr.NOB =>(AN) congruent cu (MB)
b)Fie tr.AON si tr. MOB;
[AO] congruent cu [OB] (din ip.)
[MO] congruent cu [ON] (din ip.)
Din toate rezulta conform cazului L.U.L. ca tr.AON congruent cu tr.MOB =>(AM) congruent cu (NB);
c)AMBN paralelogram =>