Question

fie segmentul [MN] de lungimea 16 cm. Împărțiþi segmentul în părți proporționale cu 2,3,3 și apoi realizați un desen corespunzător.​

Answer 1

Răspuns:

segmentul MN se împarte în segmente de 4, 6 și 6 cm

Explicație pas cu pas:

Notăm cu a, b și c părțile segmentului MN.

a + b + c = 16  (1)

Din relația de proporționalitate rezultă:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{3} = k$ unde k este coeficientul de proporționalitate

Din proporțiile de mai sus rezultă:

a = 2k  (2)

b = 3k  (3)

c = 3k  (4)

În relația (1) înlocuim pe a, b și c conform relațiilor (2), (3) și (4):

2k + 3k + 3k = 16

8k = 16

k = 16:8 = 2

Știind pe k, din relațiile (2), (3) și (4) calculăm pe a, b și c:

a = 2·2 = 4 cm

b = 3·2 = 6 cm

c = 3·2 = 6 cm

Așadar, segmentul MN se împarte în segmente de 4, 6 și 6 cm

M                                     N

×____×______×______×

    a           b             c