Question

Fie sirul (an)>1, an=3n+1,verificati daca an este progresie aritmetică

Answer 1

Trei  numere  consecutive  sunt  in  progresie  aritmetica  daca  numarul  din  mijloc  este  media aritmetica  a  celorlalti  2  termeni,
Fie an-1 ,an  si  an+1  3  termeni consecutivi   ai  sirului  an
an-1=3(n-1)+1=3n-2
an+1=3(n+1)+1=3n+4
an-1+an+1=3n-2+3n+4=6n+2=2(3n+1)=2an
deci  an progresie aritmetica