Question

Fie șirul de numere naturale 4,9,14,19,....
a)Determinati al 42-lea termen al șirului
b)Determinati al câtelea termen din șir este 1424

Answer 1

Aceasta este o progresie aritmetica avand ratia 5.

r=a2-a1

an=a1+(n-1)*r -formula termenului general
n-nr de termeni
r-ratia progresiei aritmetice

a) a42=a1+(42-1)*r
a42=4+41*5
a42=4+205
a42=209

b)1424=a1+(n-1)*r
1424=4+(n-1)*5
1424-4=(n-1)*5
1420:5=n-1

n-1=284
n=285

1424 este al 285-lea termen al sirului

Answer 2

a.)Observam ca diferenta dintre termenii sirului este de 10⇒ca sirul va fi de forma:(4;9)(14;19)(24;29)(34;39)......... Al 42-lea termen al sirului va contine cifra 9,deoarece al doilea termen din sir este 9,al patrulea termen este 19,al saselea 29....samd. 9:10=0 rest 9 19:10=1 rest 9 y:10=42 rest 9⇒y=42*10+9⇒y=429(al 42-lea termen al sirului) b.)1424:10=142 rest 4⇒1424 este al 142-lea termen al sirului.