Fie sirul (
) , 
Utilizator anonim:
o rectificare
Cu siguranta era "minus" in loc de "plus". Se demonstreaza direct prin inductie.
da
era minus :))
prin inductie ? si cum arat prin inductie ca e egal cu an
?..................
Presupui afirmatia adevarata pentru m si m+1 si demonstrezi ca e adevarata si pentru m+2 : a_(m+2)=5*a_(m+1)-4*a_m=5(4^(m+1)+1)-4(4^m+1)=16*4^m-1=4^(m+2)-1, q.e.d.
Mersi multtt!!!!!
Mai am un exercitiu.Iti trimit in privat un link
Cu placere!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Recurenta data este de ordin 2.
[tex]a_{k+2}-5a_{k+1}+4a_k=0\\ Ecuatia~caracteristica~asociata~este:\\ r^2-5r+4=0\\ \triangle=25-16=9\\ x_{1/2}= \frac{5\pm3}{2} \\ x_1=4\\ x_2=1\\ Sirul~a_n~are~forma:\\ a_n=A\cdot x_1^n+B\cdot x_2^n\\ a_n=A\cdot 4^n+B\cdot 1^n\\ ~Pentru~a ~determina~A~si~B~ne~folosim~de ~a_1=5~si~a_2=17.\\ 4A+B=5\\ 16A+B=17\\ A=B=1\\ In~final,\\ a_n=4^n+1.[/tex]
[tex]a_{k+2}-5a_{k+1}+4a_k=0\\ Ecuatia~caracteristica~asociata~este:\\ r^2-5r+4=0\\ \triangle=25-16=9\\ x_{1/2}= \frac{5\pm3}{2} \\ x_1=4\\ x_2=1\\ Sirul~a_n~are~forma:\\ a_n=A\cdot x_1^n+B\cdot x_2^n\\ a_n=A\cdot 4^n+B\cdot 1^n\\ ~Pentru~a ~determina~A~si~B~ne~folosim~de ~a_1=5~si~a_2=17.\\ 4A+B=5\\ 16A+B=17\\ A=B=1\\ In~final,\\ a_n=4^n+1.[/tex]
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă