Question

Fie α ∈ Sn . Sa se arate ca exista k ∈ N* astfel incat α^k = e (α e permutare)

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Mulțimea Sn este grup finit cu n! elemente,

Ordinul grupului Sn este n!

Teorema lui Lagrange spune că într-un grup finit orice element la puterea egală cu ordinul grupului ne dă elementul neutru.

Deci, în cazul nostru, exista k = n! ∈ N* astfel incat α^k = e