Question

Fie suma 9+ 99+ 999……. + 99….9 48 ori A Stabiliți de câte ori apare cifra nouă în șir B Calculați suma

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

9 apare de

1+2+3+...+ 48(suma Gauss) = 48 x 49 / 2 = 24 x 49 = 1176 ori

b)

9+ 99+ 999……. + 99….9 =

S = 9(1+11+111+ ... + 11...1) =

9 x s

s = 12345...464748 (vezi poza1) si astfel avem

S = 9 x 12345...464748.

In poza2 prezint o rezolvare generalizata pt n termeni si particularizata pt n=48.