Question

Fie suma  $a= 2^{0} + 2^{1} + 2^{2} + ... + 2^{2014} .$
Scrieti sub forma de putere a lui 2 suma a+1.

Answer 1

a=2⁰+2¹+2² +........+2²⁰¹⁴              |*2
2a =  2¹+2²+2³+....+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵
=>le scadem

2a-a=2²⁰¹⁵-2⁰=2²⁰¹⁵-1
a=2²⁰¹⁵-1
Deci:
a+1=2²⁰¹⁵-1 +1
a+1=2²⁰¹⁵