Question

fie
$f(x) = {x}^{2} - x + 1$
si
$g(x) = x + 4.$
calculati coordonatele punctelor de intersectie ale Gf si Gg.

Answer 1

$\mathcal{G}_f \cap \mathcal{G}_g$ sunt punctele pentru care $f(x) = g(x)$. Rezolvam ecuația $x^2 - x + 1 = x + 4 \implies x^2 - 2x - 3 = 0$

Calculăm $\Delta = 4 + 12 = 16$

Soluțiile sunt $x_{1,2} = \frac{2 \pm 4}{2} \in \left\{3, -1\right\}$

$g(3) = 7, g(-1) = 3$

Deci $\mathcal{G}_f \cap \mathcal{G}_g = \left\{\left(3, 7\right), \left(-1, 3\righr)\right\}$