Question

Fie $X,Y$ două mulțimi nevide și $f\colon X\to Y$ o aplicație.
Arată că i) și ii) sunt echivalente:

i) $f$ este injectivă;
ii) $\forall A,B\subseteq X\quad f[A\cap B]=f[A]\cap f[B].$

Definiție: $f[A]:=\left\{f(a):\: a\in A\right\},$ dacă $A$ este o submulțime a lui $X.$

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: