fie trapezul dreptunghic ABCD cu AB paralel cu DC masura unghiului A este de 90 de grade AC perpendicular pe BC AB este 50 de cm si DC este 18 cm . Calculati aria si perimetrul trapezului ABCD
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
60
Duc CE _I_AB,
CE =inaltime in Δ ABC, CE = AD (AD=inaltime in trapezul ABCD)
AE = DC = 18 cm
⇒ BE = AB - AE = 50-18 = 32 cm
In Δ ABC, dr. in C :
cf.T.inaltimii : CE =√AE·BE = √18·32=√576 = 24 cm
AD = CE = 24 cm
A ABCD = (B+b) · h / 2 = (AB +DC) ·AD / 2 =(50+18) ·24 / 2 = 816 cm²
In Δ BEC, dr. in E :
cf. T.Pitagora :BC²=BE²+CE²
BC²= 32²+24²
BC²=1024+576
BC²=1600
BC =40 cm
P ABCD = AB+BC+DC+AD = 50 +40+18+24 = 132 cm
CE =inaltime in Δ ABC, CE = AD (AD=inaltime in trapezul ABCD)
AE = DC = 18 cm
⇒ BE = AB - AE = 50-18 = 32 cm
In Δ ABC, dr. in C :
cf.T.inaltimii : CE =√AE·BE = √18·32=√576 = 24 cm
AD = CE = 24 cm
A ABCD = (B+b) · h / 2 = (AB +DC) ·AD / 2 =(50+18) ·24 / 2 = 816 cm²
In Δ BEC, dr. in E :
cf. T.Pitagora :BC²=BE²+CE²
BC²= 32²+24²
BC²=1024+576
BC²=1600
BC =40 cm
P ABCD = AB+BC+DC+AD = 50 +40+18+24 = 132 cm
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă