Question

fie trapezul dreptunghic ABCD cu m(<A)= 45. Baza mare a trapezului este de 8 cm iar latura cea mai lunga este de 4√2 cm . Aflati perimetrul trapezului

Answer 1

AB=8 cm
AD=4√2
DE⊥AB    E∈AB
In Δ AED ∡E=90° ∡A=45° aplic cos∡A=AE/AD
cos 45°=AE/4√2 
√2/2=AE/4√2
AE=4√2·2/2= 4·2/2=4 cm
DC=AB- AE=8-4=4 cm
ΔADE dreptunghic isoscel ∡A=45°=∡D⇒ AE=DE= BC=4 cm
Ptrapez = AB+BC+CD+AD =8+4+4+4√2 =16+4√2=4(4+√2) cm