Matematică, întrebare adresată de bargesbargov, 9 ani în urmă

Fie trei numere naturale consecutive.Demonstrati ca dublul primului numar este cu 3 mai mic decit modulul diferentei patratelor celorlalte doua numere.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Razzvy
14
a,a+1,a+2 sunt numerele
2a+3= |(a+2)²-(a+1)²|
2a+3= |a² + 4a + 4 - (a² + 2a +1)|
2a+3= |a² + 4a + 4 - a² + 2a +1|
2a+3= |6a+5|
Daca modulul este pozitiv:
2a+3=6a+5
2a=6a+2
4a+2=0
4a= -2
a= - 1/2
Daca modulul este negativ:
2a+3=-6a - 5
2a= -6a -8
-8a -8=0
-8a = 8 => a= -1
Alte întrebări interesante