Fie triunghi ABC și prin punctul M al laturii BC se construiesc paralelele MD și ME cu latura AB, respectiv AC. Dacă măsura unghiului EMB este de 67° și măsura unghiului DMC este de 43°, să se calculeze măsurile unghiurilor triunghiului ABC. VA ROOG MULT AJUTOR, VA ROOOG
Răspunsuri la întrebare
Heiii!:)) Mai jos ai rezolvarea exercitiului.
----------------------------------------------------------------------------------------
Vom avea in vedere:
-criteriile de paralelism: dreptele paralele taiate de o secanta.
-suma masurilor unui triunghi este de 180°
---------------------------------------------------------------------------------------
Ipoteza:
ΔABC
M- punct pe lat. BC a.î. MD║AB , ME║AC
∡EMB=67°
∡DMC=43°
Concluzie:
∡A, ∡B, ∡C= ?°
--------------------------------------------
Demonstratie:
Fie: MD║AB si secanta BC ⇒ ∡ABC≡∡DMC (unghiuri corespondente)
∡DMC=43° ⇒∡ABC= 43°
Fie: ME║AC si secanta BC ⇒∡BCA≡∡EMB (unghiuri corespondente)
∡EMB=67°⇒∡BCA=67°
∡ABC=43° }
∡BCA=67° } ⇒ ∡BAC=180°-43°-67°
∡ABC+∡BCA+∡BAC= 180° }
∡BAC=180°-110°=70°
---------------------------------------------------------------------------------------------
RASPUNS:
∡A=70°
∡B=43°
∡C=67°
---------------------------------------------------------------------------------------------
Heyy, as mai avea de facut o observatie- desenul meu nu este asa de corect facut, deoarece unghiurile pe care le am desenat nu au masurile unghiurilor din problema:))Ti as recomanda sa le faci cu raportorul corect. Sper ca te am ajutat si acum ai inteles problema. Spor la lucru!:)
