Question

Fie triunghiul a b c oarecare dacă CC' și BB' sunt înălțimile corespunzătoare laturilor AB respectiv AC să se demonstreze că triunghiul MB'C' este isoscel unde M este mijlocul lui BC. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1) Triunghiurile ΔBB'C și ΔCC'B sunt dreptunghice (BB'⊥ AC și CC'⊥AB)

2) M este mijlocul segmentului (BC) ⇒ (B'M) și (C'M) sunt mediane în ΔBB'C și ΔCC'B

3) Într-un triunghi dreptunghic, lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei e egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei

⇒ B'M = BC/2 = C'M

⇒ ΔMB'C' este isoscel cu baza (B'C')

Figura e atașată mai jos.

Sper că te-am ajutat! :)