Question

Fie triunghiul ABC cu m(A)=90,m(C)=30 ,I centrul cercului inscris si O centrul cercului circumscris (triunghiului ABC).Demonstrati ca IA congruent cu IO

Answer 1

O, centru cerc circum scris, ΔBAC dreptunghic in A, ΔABC isoscel de baza AB

mas ∡B=90°-30°=60°⇒ΔBAO tr isoscel cu un ughide 60°,
ΔBAO echilateral⇒bisectoarea din B este si mediatoare pt AO, {I}=BI∩AI, deci I∈BI , adica mediatoarei AO⇒[AI]≡[IO]