Question

Fie triunghiul ABC cu m unghiului A=90 de grade si BC=20 cm.Daca masura unghiului dintre inaltimea si mediana duse din A este de 30 de grade,calculati lungimea inaltimii duse din A si aria triunghiului ABC.

Answer 1

VEZI FIGURA
AO = mediana; AO=OB=OC=10 (AO, CO si OB= raze in triunghiul circumscris triunghiului ABC)
in Δ dreptunghic ADO; <A=30⇒intr-un Δ dreptunghic latura care se opune < 30 este 1/2 din ipotenuza⇒DO=AO/2=10/2=5
CF PITAGORA: AD²=AO²-DO²=100-25=75⇒AD=5√3
A=(B·H)/2=20·5√3/2=50√3