Question

Fie triunghiul abc dreptunghic in a ,ac mai mare cs ab si ad perpendiculara pe bc ,d apartine lui bc.Fie punctele P si Q pe dreapta AD astfel incit bd=dp si dc=dq.Ounctele D,P,Q sunt in aceasta ordine pe AD.
Demonstrati cs:
a.dreptele bp si cq sunt perpendiculare.
b.dreptele cp si bq sunt perpendiculare.
Multam

Answer 1

BD = DP ⇒ mas<DBP = mas<BPD = 45*
DC = DQ ⇒ mas<DCQ = mas<DQC = 45*
⇒ mas<QPB' = 45*  ({B'} = BP∧CQ)
⇒ in Δ QPB' mas<QB'P = 90* ⇒ BP_|_CQ
⇒ {P} = ortocentru ⇒ CP = inaltime ⇒ CP_|_BQ