Question

Fie Triunghiul Abc, dreptunghic in A,iar AD perpendicular pe BC, D apartine Bc.Daca masura unghiului C=15grade,aratati ca AD=BC/4.
VA ROG MULT AM NEVOIE SA MI RASPUNDETI REPEDE!!!

VREAU SI DESEN ..HELP MEE

OFER 25 DE PUNCTE

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\triangle \: ABC \: dreptunghic(m( \widehat{A}) = 90 \degree) \: cu \: AD \perp BC \: (D \in(BC)) \\ Mediana \: AM \: (m \in(BC)) \: dus \breve{a} \: din \: A \: în \: \triangle \: ABC \: dreptunghic \stackrel{T.medianei \: în \: \triangle \: drept.}{ \longrightarrow}AM = \frac{BC}{2} (AM \equiv MC) = > \triangle \: ABC \: isoscel = > \\ = > m( \widehat{MAC}) \equiv \: m( \widehat{MCA}) = 15 \degree = > m( \widehat{AMC}) = 180 \degree - ( 15\degree + 15 \degree) = 180 \degree - 30 \degree = 150 \degree \\ \widehat{AMC} \: si \: \widehat{AMD} \: sunt \: adiacente \: suplementare = > m( \widehat{AMD}) = 180 \degree - m ( \widehat{AMC}) = 180 \degree - 150 \degree = 30 \degree \\ T. \angle \: 30 \degree \: în \: \triangle \: ADM : \\ ad = \frac{AM}{2} = \frac{ \frac{1}{2}BC }{2} = \boxed{ \frac{BC}{4} }$