Question

fie triunghiul ABC dreptunghic in A si T apartine (BC) astfel încât perpendiculara din T pe BC intersectează (AC) in D și [BA in E
Arătați că EC perpendicular pe BD
Va rog frumos daca puteți să faceți și desenul

Answer 1

figura + ipoteza:
∡A=90°, BA⊥CA
ET⊥BC
prelungim BD pana intersecteaza EC in F
observam ca in triunghiul EBC  punctul D este la intersectia inaltimilor CA si ET si prin urmare  BF este a trei-a inaltime concurenta in D cu celelalte doua,  CA si ET
finalizare: BF⊥EC, BD⊂BF  ⇒  BD⊥EC