Question

Fie triunghiul ABC in care m (<A) = 54* - x si m (<B) = 36* + x, 0* mai mic sau egal cu x mai mic sau egal cu 54*. a) Aflati x pentru care triunghiul ABC este dreptughic. b) Aflati x pentru care triunghiul ABC este isoscel.

Answer 1

a. A+B+C=180
54-x+36+x+C=180
A=90, 54-x=90  x=90+54, dar x≤54 nu se poate
B=90 36+x=90, x=90-36=54, dar daca x=54, A=0 imposibil
C=90, A+B+C=180, 54-x+36+x+90=180, triunghiul este dreptunghic in C pentru orice valoare a lui  0≤x≤54
b. ABC isoscel
daca A=B, 54-x=36+x
54-36=2x, 18=2x, x=9
daca A=C, 54-x+36+x+54-x=180
144-x=180, x=144-180<0 nu se poate
daca B=C, 54-x+36+x+36+x=180
126+x=180, x=54, imposibil deoarece atunci A=54-54=0