Fie triunghiul ABC, in care mediana [AO] relativa laturii [BC] este jumatate din lungimea lui [BC]. Demonstrati ca triunghiul este dreptunghic in A.
Reprezentati si desenul!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Pai stim ca mediana imparte segmenntul in doua parti egale rezulta ca BO =CO rezulta ca AO =BO
Dar stim ca intr-un triunghi dreptunghic mediana corespunzatoare ipotenuzei este jumatate din ipotenuza numai si numai daca nasura unghiului A=90 de grade rezulta ca masura unghiului A=90 de grade
Deci triunghiul ABC este dreptunghic
Dar stim ca intr-un triunghi dreptunghic mediana corespunzatoare ipotenuzei este jumatate din ipotenuza numai si numai daca nasura unghiului A=90 de grade rezulta ca masura unghiului A=90 de grade
Deci triunghiul ABC este dreptunghic
Mariina:
Doar atat?
Da
Atunci multumesc! ^_^
npc
Răspuns de
2
Ti-am atasat aici desenul pentru problema cealalalta.
Problema curenta:
Desenam cercul circumscris ΔABC
Daca mediana care uneste varful A cu mijlocul laturi BC, este jumatate din BC atunci
latura BC este diametrul cercului si mediana este raza cercului.
<BAC este inscris in cerc si cuprinde diametrul adica un arc de 180°
Unghiul inscris in cerc are masura egala cu jumatate din masura arcului pe care il cuprinde.
=> <BAC = 180 / 2 = 90°
Problema curenta:
Desenam cercul circumscris ΔABC
Daca mediana care uneste varful A cu mijlocul laturi BC, este jumatate din BC atunci
latura BC este diametrul cercului si mediana este raza cercului.
<BAC este inscris in cerc si cuprinde diametrul adica un arc de 180°
Unghiul inscris in cerc are masura egala cu jumatate din masura arcului pe care il cuprinde.
=> <BAC = 180 / 2 = 90°
Anexe:
Meersii ! Dar desenul pentru problema asta? :))
Asta-i prea simplu. Un triunghi dreptunghic la care desenezi cercul circumscris cu centru la jumatatea ipotenuzei. Practic desenezi mai intai cercul cu compasul ca sa ramai cu punctul de centru. Prin centru duci un diametru orizontal. Acest diametru este viitoarea ipotenuza
Capetele diametrului le notezi cu B si C apoi alegi un punct la intamplare pe cerc si il notezi cu A. Unesti punctul A cu B si cu C si ai obtinit triunghiul dreptunghic. Mai trebuie sa duci mediana din A in centrul cercului.
Ma rog .. faza e ca eu acum sunt in vacanta in Italia, iar caietele mele de mate stau frumos in dulapul meu de acasa :)) Multumesc ca mi-ai spus, inteleg si asa . :)
Vacanta placuta !
Muuultumeesc ! ♥
Alte întrebări interesante
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă