Question

Fie triunghiul ABC isoscel cu AB=AC=10 cm SI BC=16 cm. Ducem AD perpendicular cu BC, D apartine lui BC și AD=6 cm.
a) Sa se afle perimetrul și aria triunghiului ABC.
b) In triunghiul ADB sa se afle lungimea înălțimii dusă din vârful unghiului drept.

Answer 1

Răspuns:

a) A=48 cm; P=26 cm

b) DE= 4,8 cm

Explicație pas cu pas:

a) P= AB+AC+BD

   P= 10+10+6

   P= 26 cm

A= (BC*AD)/2

A= (16*6)/2

A= 96/2

A= 48 cm

b) notăm înălțimea triunghiului ADB dusă din vârful unghiului drept(∡D) cu DE

ABC isoscel⇒AD mediană⇒BD=DC=AB/2=5 cm

ΔADB dreptunghic ;  DE ⊥AB (teorema catetei) ⇒AD²=AB*AE⇒AE=AD²/AB=3,6 cm

BE=AB-AE=10-3,6= 6,4 cm

ΔADB dreptunghic ;  DE ⊥AB ( teorema inaltimii)⇒DE=√AE*BE =4,8 cm

Sper ca e ok! Succes!