Question

Fie triunghiul Abc isoscel, cu Ab=Ac=26 cm si D mijlocul segmentului Bc, Dc=16 cm.
A. Calculati perimetrul triunghiului Abc.
B. Demonstreaza ca triunghiul Dab congruent cu triunghiul Dac si Ad perpendicular pe Bc.
C. Fie punctul E apartine Ac astfel incat De paralel cu Ab. Calculati lungimea segmentului Ae.

Am facut primele 2 subpuncte, dar m-am blocat la al 3-lea. Vă rog ajutați-mă dacă puteți!​

Answer 1

Salut!

c) DE║AB =>(T.f.~) ΔDCE~ΔABC

Daca triunghiurile sunt asemenea, laturile formeaza proportii, deci:

$\frac{EC}{AC}=\frac{DC}{BC}\\\\\frac{EC}{26} =\frac{16}{32} \\\\EC=\frac{26*16}{32}\\\\EC=\frac{26}{2}\\\\EC=13$   (am simplificat 16 cu 32)

AE=AC-EC

AE=26-13

AE=13 cm

Succes!

Answer 2

Răspuns:

13 cm

Explicație pas cu pas:

Salutare! ツ

c) DE || AB

  ΔDCE ~ BCA

- dacă ΔDCE ~ BCA ⇒

⇒ $\dfrac{CE}{AC} = \dfrac{CD}{BC}$

- înlocuim

$\dfrac{CE}{26} = \dfrac{16}{32}$  ⇒

⇒ $CE = \dfrac{26 \cdot 16}{32} = 13$ cm

Muult succes! ♡