Question

Fie triunghiul ABC isoscel, cu AB=AC si AD perpendicular pe BC (D apartine lui BC). Daca perimetrul triunghiului ABC este 38 cm, si perimetrul triunghiului ADC este 29 cm, afla lungimea inaltimii AD.

Answer 1

P Δ ABC =AB +AC +BC =38
                     ↓
               =  2AC    +BC =38

P Δ ADC = AC + AD + DC = 29
                                   ↓
               = AC + AD +BC/2 =29

2AC +BC = 38
AC +BC/2 +AD =29 ⇒ 2AD +(2AC +BC) = 58
                                                 ↓
                                    2AD +  38    = 58    ⇒2AD = 20 ⇒AD =10 cm