Fie triunghiul ABC isoscel de baza [BC] , Fie AD perpendicular BC , cu D apartine BC.Prelungim segmentul [AD] cu [DM] congruent cu [AD] , D apartine [AM] Demonstrati ca AB II CM si AC II BM
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
vom demonstra ca ABMC este un paralelogram cu diagonalele perpendiculare, deci romb
triunghiurile ADB si MDC sunt congruente (BD=CD, AD=MD si unghiurile ADB si MDC egale cu 90 grd
rezulta ca unghiurile CMD si BAD sunt egale
Dar din teoremele de la paralelism stim ca daca 2 drepte AD si MC , taiate de o secanta AM detetrmina unghiuri alterne interne egale , atunci dreptele sunt paralele
cele doua unghiuri alterne interne sunt egale deci AD II MC
-la fel se arata ca AC II BM (folosind triunghiurile ADC si MDB congruente, rezulta ca unghiurile alterne interne BMD si CAD sunt egale ceea ce implica concluzia ceruta
triunghiurile ADB si MDC sunt congruente (BD=CD, AD=MD si unghiurile ADB si MDC egale cu 90 grd
rezulta ca unghiurile CMD si BAD sunt egale
Dar din teoremele de la paralelism stim ca daca 2 drepte AD si MC , taiate de o secanta AM detetrmina unghiuri alterne interne egale , atunci dreptele sunt paralele
cele doua unghiuri alterne interne sunt egale deci AD II MC
-la fel se arata ca AC II BM (folosind triunghiurile ADC si MDB congruente, rezulta ca unghiurile alterne interne BMD si CAD sunt egale ceea ce implica concluzia ceruta
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă