Question

Fie triunghiul ABC ,(<A)=90 de grade ,AD_I_BC ,D apartine(BC).
Daca BD=3cm si CD=27 cm ,sa se afle AD 
Daa AD=6cm si BD=3cm ,sa se afle BC 

Answer 1

Avem triunghiul ABC dreptunghic (m<A) = 90 si inaltimea [AD].
Avem urmatoarele date: BD = 3 cm si CD = 27 cm.
Aplicam teorema inaltimii:
$AD^{2} = BD * DC => AD^2 = 3 cm * 27 cm=> AD^2= 81 cm$.
Scriem sub forma de radical si obtinem:
$AD = \sqrt{81} cm$ 
Radical din 81 este 9 deci AD este 9 cm.
La urmatorul subpunct avem AD = 6 cm si BD = 3 cm. Atunci rescriem teorema inaltimii:$AD^2 = BD * DC$ si facem substitutia:$DC= \frac{AD^2}{BD} => DC = \frac{36}{3} => DC = 12 cm$.
Avem DC = 12 cm si BD=3 cm => BC = BD + DC = 3 cm + 12 cm => BC = 15 cm.
Mult success in continuare!