Question

Fie triunghiul ABC , m(unghi A) = 90 grade , AD perpendicular pe BC , D aparține lui BC . Dacă BD = 9 cm și BC= 25 cm , calculați :
a) lungimile segmentelor CD , AB, AC, AD ;
b) perimetrul triunghiului .

Answer 1

BC = ipotenuza = BD+DC
                  25    = 9  + DC  =>  DC= 25 - 9 = 16 (cm) ;
conform t.catetei => AB² = BD*BC  adica: AB² = 9*25   => AB =15(cm)
                                 
                                 AC² = DC*BC  deci ;  AC² = 16*25 =>AC = 20(cm)
 
conf. t. inaltimii  =>  AD = AB*AC / BC = (15*20) / 25 = 12(cm)