Question

Fie triunghiul ABC se cunosc m(A)=90° , AB =15 cm , si AD = 12 cm . Unde AD perpendicular pe BC , D apartine lui BC . Aflati AC si BC

Answer 1

Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul ABD .

$BD ^{2} + AD ^{2} = AB^{2}$

$BD ^{2}$ = 15 x 15 - 12 x 12
$BD^{2}$= 225 - 144
BD =$\sqrt{81}$
BD = 9
Sau , daca vrei , 15 , 12 si 9 sunt multiplii numerelor pitagorice 5,4 si 3 .

Din teorema inaltimii : $AD^{2} = CD x BD$
                                        144 = 9 · CD
                                         CD = 16

Cum BC = CD + BD
        BC = 16 + 9
        BC = 25

Acum aplici teorema lui Pitagora in triunghiul mare , in ABC = >

$AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}$
        225 + $AC^{2}$ = 625
        AC = $\sqrt{625-225}$
        AC = $\sqrt{400}$
        AC = 20

Am atasat si imaginea .