Question

Fie triunghiul ABC . Se noteaza M ,N si P mijloacele laturilor BC , AC , respectiv AB . Demonstrati ca patrulaterul APMN este parralelogram. URGENTTTTTTTTT

Answer 1

   Intr-un triunghi segmentul de dreapta care uneste mijloacele a doua laturi este linie mijlocie si este paralela cu a treia latura.

In triunghiul ABC (vezi desenul atasat) avem:
MN || AB  ⇒ MN || AP
MP || AC ⇒ MP || AN 

Concluzie:
In patrulaterul APMN avem:
MN || AP   si   MP || AN    
Asta este definitia paralelogramului care spune:

Patrulaterul care are laturile paraele doua cate doua este paralelogram.

⇒ Patrulaterul APMN este paralelogram.