Question

Fie triunghiul ABC și punctele P, Q ∈ AB și M, N ∈ AC, astfel încât PM ‖ QN ‖ BC. Se știe că AP = PM = 3 cm, AM = 5 cm, AQ = 7,8 cm, AB = 10,5 cm.

pls.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

PQ=AQ-AP=7,8-3=4,8 cm

Teorema lui Thales

AP/AQ=AM/AN          3/7,8=5/AN       AN=7,8×5/3=13 cm

Teorema fundamentala a asemanarii

AP/AB=PM/BC             3/10,5=3/BC     BC=10,5 cm    

Perimetrul BCNQ

BC=10,5 cm

BQ=AB=AQ=10,5-7,8=2,7cm    AN=13 cm

T Thales

AQ/BQ=AN/NC          7,8/2,7=13/NC     NC=2,7×13/7,8=1,62 cm

Teorema fundamentala a asemanarii

AQ/AB=QN/BC              7,8/10,5=QN/10,5     QN=7,8 cm

P=BC+NC+NQ+BQ=10,5+1,62+7,8+2,7=22,62 cm