Question

Fie triunghiul ABC si punctul D apartine (BC).Daca perimetrul ABC=60cm, perim. ADC = 48cm si perim. ABD = 36cm, calc. lungimea segmentului (AD)

Answer 1

Notăm lungimile laturilor, în mod convențional, a, b, c.

Fie D pe BC. Notăm BD= x ⇒DC = a - x

Notăm AD = y.

Perimetrul (ABC) = a + b + c = 60      (1)

Perimetrul (ADC) = a -x+y+b = 48      (2)

Perimetrul (ADB) = x + y + c = 36      (3)

Din (2), (3) ⇒ a - x + y + b + x + y + c = 48+36 ⇒a+b+c+2y = 84      (4)

Din (1), (4) ⇒ 60 + 2y = 84 ⇒ 2y = 84 - 60 ⇒ 2y = 24 ⇒ y = 12

Așadar, AD = 12cm.