Question

Fie triunghiul ABC și triunghiul MNP doua triunghiuri.
a) Dacă AB congruent cu MP, unghiul A congruent cu unghiul P, AC congruent cu PN și BC=5 cm, aflați MN. Justificați.
b) Dacă unghiul A congruent cu unghiul N, AB congruent cu NP, unghiul B congruent cu P și unghiul C=75°, aflați unghiul M. Justificați.
c) Dacă AB congruent cu PM, BC congruent cu MN, AC congruent cu PN și unghiul A=37°, aflați unghiul P. Justificați.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) AB≡MP ; ∡A≡∡P ; AC≡PN ; BC=5cm.

MN=?

Rezolvare

AB≡MP ; ∡A≡∡P ; AC≡PN ⇒(LUL) ΔABC≡ΔMNP ⇒ MN=BC (se opun unghiurilor A si respectiv P, congruente). ⇒MN=5cm.

b) ∡A≡∡N ; AB≡NP ; ∡B≡∡P ; ∡C=75°.

    ∡M=?

Rezolvare

∡A≡∡N ; AB≡NP ; ∡B≡∡P  ⇒(ULU) ΔABC≡ΔMNP ⇒∡M≡∡C ( ca unghiuri ce se opun laturilor congruente AB si NP) ⇒∡C=75°

c) AB≡PM ; BC≡MN ; AC≡PN; ∡A=37°.

   ∡P=?

Rezolvare

AB≡PM ; BC≡MN ; AC≡PN  ⇒ (LLL) ΔABC≡ΔMNP ⇒∡P≡∡A (ca unghiuri ce se opun laturilor congruente MN si BC) ⇒ ∡P=37°