Question

Fie triunghiul ABC si un puct D pe dreapta BC astfel incat DB=AB,B€(DC).Daca [BE este bisectoarea unghiului ABC, demonstrati ca dreptele AD si BE sunt paralele. Va rog din suflet sa ma ajutati cu rezolvare! Multumesc!

Answer 1

Triunghiul ABE este isoscel. Rezultă $\widehat{BEA}=\widehat{BAE}=x$
$\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=y$
Avem $\widehat{ABC}=\widehat{BEA}+\widehat{BAE}|rightarrow 2y=2x\Rightarrow x=y$
Rezultă $\widehat{EBD}=\widehat{ABD}\Rightarrow BD\parallel AE$