Question

Fie triunghiul ascuțitunghic ABC, în care AB = 13 cm,
m(ZACB) = 45° și AD = 5 cm, unde D este piciorul
înălțimii BD. Determinaţi lungimea laturii AC.

Answer 1

Răspuns:

Dacă BD= înălțime⇒ ΔADB=dreptunghic în D

 Teorema lui Pitagora: AB²= BD²+AD²⇒13²=BD²+5²⇒BD²=169-25=144

BD=√144=12 cm

ΔBDC: m(∡BCD)=45° și m(∡BDC)=90°⇒Δ este dreptunghic isoscel⇒BD=DC=12 cm

AC=AD+DC=5+12=17 cm

Explicație pas cu pas: