Question

Fie triunghiul DEF cu masura lui D = 90 de grade si DM perpendicular pe EF ( M apartine pe EF ) .
a ) Daca EM= 9 cm si MF=1,6 dm , calculati lungimile EF, DE,DF si DM.
b) Daca DE=30cm si EF=5dm,calculati lungimile EM,MF,DF si DM.
b)daca ME=1,8m si MF=320cm,calculati lungimile EF,DE,DF si DM.
Ofer 35 de puncte celul ce raspunde ! + cel mai bun raspuns !
Va rog e o urgenta.

Answer 1

a) EF = 9+16 = 25
Cateta este medie proportionala intre ipotenuza si proiectia ei pe ipotenuza spune teorema catetei. =>
DE² = EF × EM = 25·9 = 225 ;  DE = √225 = 15cm
DF² = EF × FM = 25·16            DF = 5·4 = 20cm
Inaltimea intr-un triunghi dreptunghic este medie proportionala intre segmentele determinate de ea pe ipotenuza   =>
DM² = EM × FM =9·16             DM = 3·4 =12cm
b) DF se calculeaza cu Pitagora = 40 cm
DM este inaltime in triunghiul de arie A =30·40/2 = 600 =50/2×DM  =>
DM = 24 cm
FM se calculeaza cu Pitagora din triunghiul DMF si rezulta a fi de 32 cm
EM = 50 - 32 = 18 cm
c) ME = 180; MF = 320
EF = 180 + 320 = 500cm
DE² = 180×320 = 90000    DE = 300cm
DF² = 500·320 = 160000    DF = 400cm
DM² = 180·320 = 57600     DM = 240cm